ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก

ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก

                ในปี พ.ศ. 2430 เฮิรตซ์ได้สังเกตเห็นว่าเมื่อแสงที่มีความยาวคลื่นสั้นหรือความถี่สูงตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าหลุดออกมาจากโลหะได้ ปรากฏการณ์นี้มีชื่อเรียกว่า ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เนื่องจากเป็นปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องทั้งแสงและไฟฟ้า

                ต่อมาในปี พ.ศ. 2441 ทอมสันได้วัดอัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลของอนุภาคที่หลุดออกมาจากโลหะนั้น และพบว่ามีค่าเดียวกับอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจากแคโทด จึงเชื่อว่าอนุภาคนั้นเป็นอิเล็กตรอน และเรียกอิเล็กตรอนนั้นว่า โฟโตอิเล็กตรอน (photoelectron)

                คำถามที่น่าสนใจปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก คือ จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่หลุดจากผิวโลหะและพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนเหล่านั้น ขึ้นกับความเข้มและความถี่ของแสงที่ตกกระทบอย่างไร

                การทดลองเรื่องปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก จะใช้หลอดสุญญากาศที่มีแคโทด C และแอโนด A เป็นแผ่นโลหะ เมื่อฉายแสงตกกระทบที่แผ่นโลหะ C จะมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตรงไปยังแผ่นโลหะ A ทำให้มีกระแสไฟฟ้าเล็กน้อยไหลในวงจรผ่านแอมมิเตอร์ ดังรูป 19.18 เนื่องจากเป็นกระแสที่เกิดขึ้นจากโฟโตอิเล็กตรอนจึงเรียกกระแสไฟฟ้านี้ว่า กระแสโฟโตอิเล็กตรอน (photoelectron current)

รูป 19.18 การเกิดกระแสโฟโตอิเล็กตรอน

 

                การวัดจำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่เกิดขึ้น ทำได้โดยการต่อแหล่งกำเนิดความต่างศักย์ P เพิ่มในวงจรดังรูป 19.19 ก. ซึ่งมีผลให้ A มีศักย์ไฟฟ้าเป็นบวกเมื่อเทียบกับ C ทั้งนี้เพื่อให้ A ดึงดูดอิเล็กตรอน เป็นการรวบรวมอิเล็กตรอนที่เกิดขึ้นทั้งหมด เมื่อเพิ่มความเข้มแสงที่ตกกระทบแผ่นโลหะ C ดังรูป 19.19 ข. จะพบว่ากระแสโฟโตอิเล็กตรอนในวงจรเพิ่มมากขึ้น จึงสรุปได้ว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะมีจำนวนมากขึ้นเมื่อความเข้มแสงมากขึ้น

 

รูป 19.10 การวัดจำนวนโฟโตอิเล็กตรอน 

                การวัดพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอนสามารถทำได้โดยการต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่ปรับค่าได้ P ซึ่งจะทำให้ศักย์ไฟฟ้าของ A เป็นลบเมื่อเทียบกับ C ดังวงจรในรูป 19.20 ก. ขณะนี้ A จะทำหน้าที่ผลักอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุไฟฟ้าลบ เนื่องจากบริเวณระหว่างแผ่นขนาน A และ C มีสนามไฟฟ้าที่จะทำให้เกิดแรงไฟฟ้ากระทำต่ออิเล็กรอนในทิศทาง A ไป C ถ้าสนามไฟฟ้านี้มีค่ามากพอ อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่กลับก่อนที่จะไปถึง A ดังรูป 19.20 ข. ดังนั้นการที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปถึง C ได้หรือไม่ขึ้นกับว่าอิเล็กตรอนหลุดออกจาก C ด้วยความเร็วต้นและพลังงานจลน์เริ่มต้นมากเพียงใด

รูป 19.20 การวัดพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน

 

                จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน ถ้าพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ออกจาก C มากกว่าผลต่างระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนที่ A และที่ C แล้ว อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ถึง A ได้ แต่ถ้าพลังงานดังกล่าวน้อยกว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่กลับก่อนที่จะไปถึง A โดยวิธีนี้จะสามารถวัดพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่มีค่ามากที่สุดได้ด้วยการเพิ่มความต่างศักย์จนกระทั่งกระแสโฟโตอิเล็กตรอนหยุดไหลซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนตัวที่มีพลังงานจลน์มากที่สุด เคลื่อนที่เกือบถึง A แต่ไม่ถึง และในกรณีนี้พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าพอดี นั่นคือ

                                                E_{k\max }  = eV_s                                     (19.7)         

e คือประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน และ    คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง A และ C ที่ทำให้กระแสโฟโตอิเลคตรอนจาก C หยุดพอดี ความต่างศักย์ไฟฟ้านี้เรียกว่า ความต่างศักย์หยุดยั้ง(stopping potential)

                จากสมการ 19.7 จะเห็นว่า ถ้าอิเล็กตรอนมีพลังงานสูงมากขึ้นก็ต้องปรับความต่างศักย์หยุดยั้งให้มีค่ามากขึ้น นั่นคือ ความต่างศักย์หยุดยั้งจะเป็นค่าที่แสดงถึงพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน ส่วนพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนขึ้นกับความเข้มและความถี่ของแสงที่ตกกระทบอย่างไร

                เมื่อทดลองฉายแสงความถี่หนึ่งที่มีความเข้มต่างๆ ให้ตกกระทบผิวโลหะจะพบว่าในกรณีที่ความถี่ไม่เปลี่ยน ความต่างศักย์หยุดยั้งจะคงตัว แต่ถ้าฉายแสงมีความถี่มากขึ้นความต่างศักย์หยุดยั้งก็จะมากขึ้นด้วย สมการ 19.7 ทำให้เรารู้ว่าความต่างศักย์หยุดยั้งเป็นค่าแสดงพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน จึงอาจกล่าวได้ว่า พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน ไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสงที่ตกกระทบโลหะนั้น

                ถ้าเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง จะได้กราฟเส้นตรงที่ไม่ผ่านจุดกำเนิดและเส้นกราฟจะตัดแกนนอนที่ความถี่  f_o ดังรูป 19.21
                    จากกราฟสรุปได้ว่า พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นเมื่อใช้แสงที่มีความถี่เพิ่มขึ้น แต่มีข้อน่าสังเกตคือ ความถี่ของแสงที่ใช้จะต้องมีค่าสูงกว่าf_o จึงจะทำให้มีอิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะได้ f_oจึงเป็นความถี่ต่ำสุดของแสงที่ทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะได้ ความถี่นี้เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (threshold frequency) ถ้าทำการทดลองกับโลหะหลายๆชนิด จะพบว่าf_oแตกต่างกัน และ f_o   นี้เป็นค่าเฉพาะสำหรับโลหะแต่ละชนิด
                                
 

รูป 19.21 กราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง

 

                - เมื่อพิจารณาจากกราฟ ถ้าให้แสงความถี่ f_o ตกกระทบแผ่นโลหะ พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะมีค่าเท่าใด
                - ถ้าใช้แสงความถี่ต่ำกว่า f_o แต่เพิ่มความเข้มแสง จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะหรือไม่ เพราะเหตุใด
                ในการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ถ้าใช้แสงที่มีความถี่สูงกว่า  f_o ทุกครั้งที่แสงนั้นตกกระทบแผ่นโลหะจะเกิดโฟโตอิเล็กตรอนขึ้น และอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะมีพลังงานจลน์สูงสุดค่าหนึ่ง แต่ถ้าใช้แสงที่มีความถี่เท่ากับ    f_o เมื่อแสงตกกระทบผิวโลหะจะทำให้อิเล็กตรอนพอดีหลุดออกจากผิวโลหะโดยไม่มีพลังงานจลน์ และถ้าใช้แสงที่มีความถี่ต่ำกว่า  f_o
จะไม่มีอิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะเลย จากการที่พลังงานจลน์สูงสุดชองอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง ดังนั้นในกรณีนี้ไม่ว่าจะใช้แสงความเข้มเท่าใด ก็จะไม่ทำให้เกิดกระแสโฟโตอิเล็กตรอนเลย

                ผลการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก อาจสรุปได้ดังนี้

                1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้น เมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อยเท่ากับความถี่ขีดเริ่ม และโฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดทันที่แสงตกกระทบผิวของโลหะ

                2. จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น ถ้าแสงที่ใช้มีความเข้มแสงมากขึ้น

                3. พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสง

                เมื่อวิเคราะห์ข้อสรุปที่ได้นี้ ปรากฏว่าไม่สามารถใช้ความรู้ในขณะนั้นที่ว่า แสงมีสมบัติเป็นคลื่นมาอธิบายได้ กล่าวคือ ถ้าแสงเป็นคลื่น แสงที่มีความเข้มสูงจะมีพลังงานมาก ดังนั้นแสงที่มีความเข้มสูงไม่ว่าจะมีความถี่เท่าใดก็น่าจะให้โฟโตอิเล็กตรอนที่มีพลังงานสูง ส่วนแสงที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ขีดเริ่ม ถ้าให้เวลานานพอ อิเล็กตรอนในโลหะก็น่าจะดูดกลืนพลังงานแสงไว้มากพอจนหลุดออกมาได้ แต่ผลการทดลองไม่เป็นเช่นนั้นเลย เพราะแสงมีความถี่ต่ำกว่าความถี่ขีดเริ่มไม่ว่าจะมีความเข้มสูงเพียงใดก็ตาม ไม่สามารถทำให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอนได้ นอกจากนี้การทดลองก็ยังแสดงว่า เมื่อมีแสงที่มีความถี่สูงกว่าความถี่ขีดเริ่มตกกระทบโลหะจะมีโฟโตอิเล็กตรอนเกิดในทันที ซึ่งก็ไม่สามารถอธิบายได้อีกถ้าคิดว่าแสงมีสมบัติเป็นคลื่น เนื่องจากเหตุผลว่าเมื่อคลื่นตกกระทบสิ่งใด คลื่นจะต้องใช้เวลาในการถ่ายโอนพลังงานให้กับสิ่งนั้น จากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกจึงทำให้เกิดปัญหาว่า ความรู้เท่าที่ทราบกันอยู่ในขณะนั้นอาจมีบางประเด็นที่ไม่ถูกต้อง และผู้ที่อธิบายปรากฏการ์ณนี้ได้อย่างสมบูรณ์ในเวลาต่อมาคือไอน์สไตน

 

รูป 19.22 ไอน์สไตน์

 

                Albert Einstein (พ.ศ. 2422 - 2498) เกิดที่เมืองอูลัมประเทศเยอรมัน ผลงานที่สำคัญคือการตั้งทฤษฎีสัมพันธภาพอันเป็นการปฏิวัติและปฏิรูปความคิดเรื่องธรรมชาติของอวกาศและเวลา ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ.1921 จากผลงานการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก

                ไอน์สไตน์อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก โดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์ แสงเป็นก้อนพลังงานที่เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน แต่ไอน์สไตน์เรียกว่า โฟตอน (photon) สำหรับแสงที่มีความถี่ f  แต่ละโฟตอนจะมีพลังงาน hf เมื่อโฟตอนกระทบผิวโลหะก็จะถ่ายโอนพลังงาน hf ทั้งหมดให้กับอิเล็กตรอนของโลหะ โดย 1 โฟตอนจะถ่ายโอนพลังงานให้อิเล็กตรอน 1 ตัว แต่การที่อิเล็กตอรนจะหลุดจากผิวโลหะได้ อิเล็กตรอนจะต้องเสียพลังงานไปปริมาณหนึ่งเท่ากับพลังงานที่ใช้ในการยึดอิเล็กตรอนไว้ พลังงานจำนวนนี้เรียกว่า ฟังก์ชันงาน (work function)  แทนด้วยสัญลักษณ์ W ค่า W จะต่างกันตามชนิดของโลหะ ดังนั้นพลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะคำนวณได้จากสมการ

                                 E_kÊÙ§ÊØ´  = hf - W       (19.8)
                แต่จากสมการ 19.7  ได้
                 hf - W = eV_s        (19.9)
                ถ้าโฟตอนของแสงแต่ละตัวที่มากระทบผิวโลหะมีพลังงานน้อยกว่า W จะไม่มีโฟโตอิเล็กตรอนเกิดขึ้น เพราะอิเล็กตรอนมีพลังงานไม่เพียงพอที่จะหลุดออกจากผิวโลหะ แตถ้าโฟตอนของแสงมีพลังงานเท่ากับ W จะเริ่มมีอิเล็กตรอนหลุดออกจากโลหะได้ โดยอิเล็กตรอนนั้นไม่มีพลังงานจลน์เลย หรือ displaystyle E_kÊÙ§ÊØ´  = 0 
และความถี่ขอแสงในกรณีเริ่มหลุดนี้เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (threshold frequency) แทนด้วยสัญลักษณ์   เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสมการ 19.8 จะได้

                                         displaystyle 0 = hf_0 - W
                                หรือ displaystyle W = hf_0                  (19.10)
ตาราง 19.2 ฟังก์ชันงานของโลหะบางชนิด

โลหะ

สัญลักษณ์

ฟังก์ชันงาน (eV)

ซีเซียม

โพแทสเซียม

โซเดียม

แบเรียม

แคลเซียม

อะลูมิเนียม

ทองแดง

เงิน

ทองคำ

แพลทินัม

Cs

K

Na

Ba

Ca

Al

Cu

Ag

Au

Pt

1.8

2.2

2.3

2.5

3.2

4.2

4.5

4.7

4.8

5.6

 

                ในกรณีที่แสงมีความถี่สูงกว่าความถี่ขีดเริ่ม พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ของแสงที่เพิ่มขึ้น ดังสมการ 19.18

                สมการ 19.11 สามารถเขียนได้เป็น                              

                                        eV_s = hf - W
หรือ                                V_s  = \left( {\frac{h}{e}} \right)f - \frac{W}{e}                 (19.11)
                สมการ (19.11) แสดงให้เห็นว่าถ้าเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้ง  V_s  กับความถี่ของแสง  f  โดยให้  V_s    อยู่บนแกนตั้งและ f อยู่บนแกนนอน จะได้กราฟเส้นตรง ดังรูป 19.23  ที่มีความชันเท่ากับ \frac{h}{e} และกราฟจะตัดแกนตั้ง ที่ค่า - \frac{W}{e}ดังนั้นกราฟเราสามารถหาค่า h และ W ได้

                                

รูป 19.23 การวิเคราะห์กราฟระหว่าง กับ f

 

                ความคิดที่ว่า แสงที่มีความถี่ f เป็นอนุภาคโฟตอน และมีพลังงาน hf นั้นดูเสมือนขัดแย้งกับความคิดที่ว่าแสงเป็นคลื่น แต่ถ้าไม่คิดว่าแสงเป็นอนุภาค เราก็อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกไม่ได้ ดังนั้นจึงต้องยอมรับว่าแสงแสดงสมบัติของคลื่นหรืออนุภาคได้

                เนื่องจากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกเกิดในทันทีทันใดที่แสงที่มีความถี่เท่ากับหรือสูงกว่าความถี่ขีดเริ่มตกกระทบผิวโลหะ และกระแสโฟโตอิเล็กตรอนที่เกิดจะมีค่าเพิ่ม ถ้าแสงนั้นมีความเข้มมากขึ้น จึงมีการนำโลหะบางชนิดไปประดิษฐ์อุปกรณ์ทางแสง เช่น นำหลอดโฟโตอิเล็กทริกไปสร้างวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์ดังรูป 19.24 วงจรนี้ทำงานโดยอาศัยหลักว่า เมื่อแสงความเข้มต่างกันตกกระทบแผ่นโลหะไวแสงในหลอดโฟโตอิเล็กทริกจะทำให้สวิตซ์รีเลย์ทำงานเปิด-ปิดวงจร เมื่อมีการต่อวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์เข้ากับอุปกรณ์หรือเครื่องมือก็สามารถควบคุมการทำงานของสิ่งเหล่านี้ได้ จึงมีการนำวงจรตาอิเล็กทรอนิกส์ไปประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ เช่น เครื่องควบคุมการ ปิด-เปิดประตูอัตโนมัติตามอาคาร เครื่องนับจำนวน ระบบเตือนภัย เครื่องนับและระบบควบคุมในอุตสาหกรรม

 

รูป 19.24 วงจรตาอิเล็กทรอนิกส์

 

               ระบบตรวจจับควัน เมื่อควันผ่านเข้าไปในเครื่องตรวจจับ อนุภาคควันจะทำให้แสงจากแหล่งกำเนิดแสงเกิดการกระเจิงไปตกที่เซลล์โฟโตอิเล็กทริก ทำให้วงจรเตือนภัยทำงานมีสัญญาณดังขึ้น

รูป 19.25 การประยุกต์ใช้งานอุปกรณ์โฟโตอิเล็กทริก