อะตอมและการค้นพบอิเล็กตรอน

                อะตอม

               มนุษย์เริ่มสนใจโครงสร้างของสสาร โดยการสังเกตสิ่งต่างๆ ในธรรมชาติและพบว่ามีสมบัติแตกต่างกันหลากหลาย คือ มีทั้งที่เป็นของแข็ง ของเหลว และแก๊ส จึงสงสัยต่อไปว่าสิ่งเหล่านี้ประกอบด้วยชิ้นสวนย่อยอย่างไร นำไปสู่ความคิดที่ว่าสสารมีชิ้นส่วนย่อยเล็กที่สุดที่เรียกว่าอะตอม เมื่อถึงสมัยของดอลตัน สมมติฐานเกี่ยวกับอะตอมมีความชัดเจนขึ้น

ทฤษฎีอะตอมของดอลตันกล่าวว่า

สารทุกชนิดประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นสิ่งที่แบ่งแยกไม่ได้ และธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีสมบัติ

เหมือนกันทั้งน้ำหนัก และขนาด อะตอมของธาตุต่างชนิดกันจะมีน้ำหนักต่างกัน และอะตอมชนิดหนึ่งไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นอะตอมชนิดอื่นได้ แต่อาจรวมกับอะตอมของธาตุอื่นในสัดส่วนที่คงตัว ทำให้เกิดสารประกอบอะตอมที่ยังคงลักษณะเฉพาะของมันขณะเกิดปฏิกิริยาเคมี

 

              การค้นพบอิเล็กตรอน

             การศึกษาการนำกระแสไฟฟ้าในแก๊สที่มีความดันต่ำได้รับการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง ในปี พ.ศ. 2398 ได้มีการสร้างเครื่องสูบสุญญากาศขึ้น และสิ่งประดิษฐ์นี้นำนักวิทยาศาสตร์ไปสู่การพบอิเล็กตรอนในที่สุด เมื่อมีการบรรจุแก๊สความดันต่ำเข้าไปในหลอดแล้วต่อขั้วไฟฟ้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความต่างศัยก์ไฟฟ้าสูง ดังรูป 19.1 ก พบว่าบริเวณผนังของหลอดจะเรืองแสงเป็นสีเขียวจางๆ

                                        

                                        รูป 19.1 ก. วงจรไฟฟ้าหลอดรังสีแคโทล                                       รูป 19.1 ข. วงจรไฟฟ้าแบบครูกส์    

                ต่อมาในปี พ.ศ. 2408 เซอร์ วิลเลียม ครูกส์ ทำการทดลองกับหลอดสุญญากาศเช่นกัน แต่ดัดงอหลอดเป็นมุมฉาก ดังรูป 19.1 ข แล้วต่อขั้วไฟฟ้าของหลอดที่บรรจุแก๊สความดันต่ำนี้เข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้าสูง พบว่าการเรืองแสงสีเขียวจะเกิดมากที่สุดตามบริเวณผนังหลอดด้านในที่อยู่ตรงข้ามขั้วแคโทดซึ่งเป็นขั้วลบแสดงว่าการเรืองแสงดังกล่าวเกิดจากรังสีที่ออกมาจากขั้วแคโทด จึงเรียกรังสีนี้ว่า รังสีแคโทด (cathode ray )   ในเวลาต่อมาได้มีการศึกษาธรรมชาติของรังสีแคโทด โดยใช้แผ่นโลหะบางๆ กั้นรังสีแคโทด ทำให้เกิดเงาของแผ่นโลหะปรากฏบนผนังหลอดดังรูป 19.2 และเมื่อให้รังสีแคโทดผ่านสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าพบว่า รังสีนี้มีการเปลี่ยนแปลงในบริเวณที่มีสนามทั้งสอง

รูป 19.2 แสดงเงาที่เกิดจากรังสีแคโทด

 

รูป 19.3 เซอร์ วิลเลียม ครูกส์   

 

              Sir William Crookes (พ.ศ. 2375 - 2462)   นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นผู้พบคุณสมบัติของรังสีแคโทด งานทดลองและการค้นพบของครูกส์จึงเป็นจุดเริ่มต้นของการเปลี่ยนแปลงแนวคิดสำคัญของวิชาเคมีและฟิสิกส์

 

                การค้นพบอิเล็กตรอนโดยการทดลองของทอมสัน

               พ.ศ. 2440 เมื่อ เจ เจ ทอมสันทดลองใช้หลอดสุญญากาศลักษณะคล้ายหลอดในรูป 19.5 ก. และมีแผนภาพดังรูป 19.5 ข. โดยมี C เป็นขั้วแคโทด A เป็นขั้วแอโนด P และ Q เป็นแผ่นโลหะขนาน

รูป 19.4 เจ เจ ทอมสัน

 

                Sir Joseph John Thomson (พ.ศ. 2399 - 2483) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษผู้มีผลงานเด่นทางฟิสิกส์หลายด้าน แต่ผลงานที่สำคัญที่สุดคือการค้นพบอิเล็กตรอน ทอมสัน ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2449

 

ก.หลอดสุญญากาศที่ทอมสันใช้ในการทดลอง

ข.แผนภาพแสดงโครงสร้างภายในของหลอด

รูป 19.5 หลอดที่ทอมสันใช้วัดอัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลของอนุภาครังสีแคโทด

 

                 เมื่อต่อขั้วแคโทดและขั้วแอโนดกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีความศักย์สูง รังสีแคโทดจะออกจากขั้วแคโทด C ไปยังขั้วแอโนด A ส่วนที่ผ่านช่องเล็กๆของทรงกระบอก  A และ D เป็นลำของอนุภาคตรงไปกระทบสารเรืองแสงซึ่งฉาบไว้ที่ปลายอีกข้างหนึ่งของหลอด ทำให้เกิดจุดสว่างเล็กๆ S และเมื่อต่อแผ่นโลหะ P และ Q กับขั้วแบตเตอรี่ พบว่า จุดสว่าง S จะเลื่อนไปจากตำแหน่งเดิม

                - ในรูป 19.5 ข ถ้าต่อแผ่นโลหะ P กับขั้วลบ และแผ่นโลหะ Q กับขั้วบวก พบว่าจุดสว่าง S เลื่อนไปทาง Q จะสรุปเหตุการณ์ที่เห็นอย่างไร

ข้อสังเกตที่ได้จากการทดลอง ทำให้ทอมสันสามารถสรุปได้ว่า รังสีแคโทดเป็นลำอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ

จึงเรียกอนุภาคดังกล่าวว่า อนุภาครังสีแคโทด(cathode ray particle)นอกจากนี้ ทอมสันยังทดลองวัดอัตราส่วนประจุไฟฟ้าต่อมวล   (\frac{q}{m})    ของอนุภาคนี้อีกด้วย

                - ถ้าบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q มีเฉพาะสนามแม่เหล็กเท่านั้นและทิศของสนามอยู่ในแนวตั้งฉากและพุ่งเข้าหาแผ่นกระดาษ จุดสว่าง S จะเลื่อนไปทางใด

เมื่ออนุภาครังสีแคโทดเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q ขณะที่มีสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กจะส่งแรงกระทำต่ออนุภาค ทำให้แนวการเคลื่อนที่เบนเป็นส่วนโค้งของวงกลม แต่เมื่ออนุภาครังสีแคโทดผ่านพ้นบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก มันจะเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงพุ่งไปกระทบฉากเรืองแสง ดังรูป 19.6 ก

 

รูป 19.6 แนวทางการเคลื่อนที่ของอนุภาครังสีแคโทดเมื่อผ่านบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก

 

สมมติให้อนุภาครังสีแคโทดมีมวล m ประจุไฟฟ้า q และเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง ด้วยความเร็ว v ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กขนาด B แนวทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคจะถูกเบี่ยงเบนเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมี R โดยแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก F_B  เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง  F_C ดังรูป 19.6 ข
                 เนื่องจาก F_B  = qvB   และ   F_C  = \frac{{mv^2 }}{R}
                ดังนั้น qvB  =  \frac{{mv^2 }}{R}
               นั่นคือ \frac{q}{m} = \frac{v}{{BR}}                                  (19.1)
       เพราะ
B และ R เป็นปริมาณที่สามารถวัดได้ ส่วน v นั้นทอมสันได้ทำการทดลองวัดโดยปรับขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กให้พอเหมาะ จนกระทั่งลำอนุภาครังสีแคโทดไม่เบนไปจากแนวเดิม ซึ่งแสดงว่าแรงเนื่องจากสนามทั้งสองที่กระทำต่ออนุภาครังสีแคโทดมีขนาดเท่ากันแลแรงทั้งสองมีทิศทางตรงข้ามกัน ดังรูป 19.7

 

                                         

                        รูป 19.7 แนวทางการเคลื่อนที่ของอนุภาครังสีแคโทดในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่ตั้งฉากกันและกัน 

                นั่นคือ   F_E  = F_B
                                        qE = qvB
                      ดังนั้น  v = \frac{E}{B}  (19.2)
              ในสมการ (19.2) สนามไฟฟ้า E เป็นปริมาณที่วัดได้ เมื่อแทนค่า v ในสมการ (19.1) จะคำนวณหาอัตราส่วน\frac{q}{m} ได้
ทอมสันได้ทดลองวัด \frac{q}{m} ซ้ำหลายครั้งโดยเปลี่ยนชนิดของโลหะที่ใช้ทำขั้วแคโทด ปรากฏว่าอัตราส่วนของอนุภาครังสีแคโทดที่คำนวณได้จากการทดลองมีค่าโดยประมาณเท่ากันคือ 1.76x10^{11}   
คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม เขาจึงสรุปว่า รังสีแคโทดที่พุ่งออกจากโลหะทั้งหลายเป็นอนุภาคที่มีมวลและเป็นอนุภาคชนิดเดียวกัน ซึ่งต่อมาได้ชื่อว่า
อิเล็กตรอน(electron) จึงถือว่าทอมสันเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบอิเล็กตรอน

                นอกจากนี้ทอมสันได้ทดลองวัดอัตราส่วนอัตราส่วน\frac{q}{m} ของไอออนของไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมของไฮโดรเจนที่สูญเสียอิเล็กตรอนไป ดังนั้นประจุไฟฟ้าของไอออนไฮโดรเจนจึงเป็นบวก ทอมสันพบว่า อัตราส่วน\frac{q}{m} ของไอออนไฮโดรเจนที่มีค่าโดยประมาณเท่ากับ9.7x10^7คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม ซึ่งค่าที่ได้นี้สอดคล้องกับ \frac{q}{m} ที่ได้จากการแยกสลายด้วยไฟฟ้าของฟาราเลย์
 ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดีว่า ประจุของอิเล็กตรอนกับประจุของไอออนของไฮโดรเจนมีค่าเท่ากัน ดังนั้นเป็นการเปรียบเทียบค่า 1.76x10^{11}  
ของอนุภาคทั้งสองทำให้รู้ว่า ไอออนของไฮโดรเจนมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอนประมาณ 1800 เท่า

                ผลการทดลองของทอมสันแสดงให้เห็นว่า ขั้วไฟฟ้าลบที่ทำจากโลหะทุกชนิดสามารถให้อิเล็กตรอนได้ ทอมสันจึงสรุปว่าอะตอมซึ่งแต่เดิมเข้าใจกันว่าแบ่งย่อยไม่ได้นั้น ความจริงสามารถแบ่งย่อยไปได้อีก และอิเล็กตรอนคือองค์ประกอบหนึ่งของอะตอมทุกชนิด

 ในการทดลองเพื่อหาอัตราส่วน\frac{q}{m} ของอนุภาครังสีแคโทดตามแบบของทอมสัน เมื่อใช้สนามแม่เหล็กที่มีขนาด 0.004 เทสลา พบว่ารัศมีความโค้งของลำอนุภาครังสีแคโทดเท่ากับ 4.2 เซนติเมตร ในการวัดอัตราเร็วของอนุภาครังสีแคโทดพบว่า เมื่อต่อความต่างศักย์ 480 โวลต์เข้ากับแผ่นโลหะที่อยู่ห่างกัน 4.0 มิลลิเมตร สนามไฟฟ้าที่เกิดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จะทำให้อนุภาครังสีแคโทดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง จงหาอัตราเร็วและอัตราส่วน\frac{q}{m}ของอนุภาครังสีแคโทด

 

วิธีทำ     ก. การหาอัตราเร็วอนุภาครังสีแคโทด

การปรับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่พอเหมาะจะทำให้รังสีแคโทดเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

                                                         F_B  = F_E
                                                                   qvB =     qE
                                                   ดังนั้น   v = \frac{E}{B}                (1)
                                               เนื่องจาก  E = \frac{V}{d}                (2)
              แทน (2) ลงใน (1) d v = \frac{V}{Bd}
              แทนค่า   v = \frac{{480V}}{{(0.004T)(4.0x10^{ - 3} m)}} = 3x10^7 m/s

 

ตอบ     อัตราเร็วของอิเล็กตรอนเท่ากับ3x10^7 m/s
             อัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลเท่ากับ  = 1.79x10^{11} C/kg

                 การหาประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนโดยการทดลองของมิลลิแกน  

 การทดลองของทอมสัน ทำให้รู้อัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน แต่ยังไม่สามารถรู้ขนาดของประจุไฟฟ้าและขนาดของมวลอิเล็กตรอนได้ จนกระทั่งนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันชื่อโรเบิร์ต เอ มิลลิแกน ได้ทดลองวัดค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนได้สำเร็จ โดยการวัดประจุบนหยดน้ำมัน

รูป 19.8 มิลลิแกน

 

                Robert Andrew Millikan (พ.ศ. 2411 - 2496)    ชาวอเมริกัน ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ จากผลงานการหาค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน และการทดลองที่สนับสนุนสมการโฟโตอิเล็กทริกของไอน์สไตน์

                ส่วนประกอบที่สำคัญคือแผ่นโลหะ A และ B ที่ขนานกัน และอยู่ห่างกันเป็นระยะ d แผ่น A ถูกเจาะเป็นรูเล็กๆ เหนือแผ่น A มีกระบอกฉีดน้ำมันซึ่งปากกระบอกเป็นรูเล็กมาก เมื่อฉีดละอองของหยดน้ำมันขนาดเล็กเข้าไปในระหว่างแผ่นโลหะขนาน แล้วฉายรังสีเอกซ์ จะทำให้อากาศแตกตัว มีประจุไฟฟ้าไปเกาะบนหยดน้ำมัน จากนั้นปรับค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า หยอดน้ำมันที่มีประจุไฟฟ้าจะเคลื่อนที่ขึ้นลงด้วยอัตราเร็วต่างๆ ในสนามไฟฟ้า แต่เมื่อต่อขั้วไฟฟ้าบวกกับแผ่นโลหะ A และต่อขั้วไฟฟ้าลบกับแผ่นโลหะ B จะพบว่า หยดน้ำมันบางหยดจะเคลื่อนที่ช้าลง บางหยดเคลื่อนที่เร็วขึ้น

รูป 19.9 เครื่องมือทดลองของมิลลิแกน

 

                - หยดน้ำมันที่เคลื่อนที่ขึ้น มีประจุไฟฟ้าชนิดใด

                - ถ้าต้องการให้หยดน้ำมันที่กำลังเคลื่อนที่ขึ้นหยุดนิ่งจะต้องทำอย่างไร

                 เมื่อเราปรับความต่างศักย์ไฟฟ้าได้อย่างพอเหมาะ จะมีหยดน้ำบางหยดลอยนิ่งอยู่กับที่ หรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว ถ้าไม่คำนึงถึงแรงลอยตัว ถือได้ว่าแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้ากับแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อหยดน้ำมันสมดุลกันพอดี

หยดน้ำมันมวล m มีประจุไฟฟ้า q จะได้ว่า

 qE           =              mg                          

              หรือ q = \frac{{mg}}{E}     (19.3)
E คือขนาดความเข้มสนามไฟฟ้า ซึ่งหาได้จาก E = \frac{V}}{c}
                 จากการทดลองกับหยดน้ำมันหลายชนิด มิลลิแกนพบว่าประจุไฟฟ้า q ที่วัดได้เป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวค่า
หนึ่ง คือ 1.602x10^{-19} คูลอมบ์ แสดงว่าค่านี้เป็นค่าประจุที่เป็นหน่วยเล็กที่สุด และการที่หยดน้ำมันแต่ละหยดมีประจุบวกหรือลบ ก็เนื่องจากมีอิเล็กตรอนเกินหรือพร่องไป หยดที่มีประจุไฟฟ้าลบนั้นอาจได้รับอิเล็กตรอนเกินเป็นจำนวนเต็มต่างๆ กัน เช่น อาจจะเป็น 1 หรือ 2 หรือ 3 ฯลฯ โดยประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวมีขนาดเท่ากับ1.602x10^{-19}คูลอมบ์ นิยมใช้สัญลักษณ์ e แทนค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนนี้
                ผลการทดลองของทอมสันแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลของอิเล็กตรอนเป็น\frac{e}{m} เท่ากับ 1.76x10^{11}คูลอมบ์ต่อกิโลกรัม มิลลิแกนจึงสามารถคำนวณหามวลของอิเล็กตรอนได้ว่า   m = \frac{{1.60x10^{ - 19} C}}{{1.76x10^{11} C/kg}}
                นั่นคือมวลของอิเล็กตรอนเท่ากับ 9.1x10^{-31} กิโลกรัม
 
               การค้นพบอิเล็กตรอน และการทราบว่าอิเล็กตรอนมีมวลน้อยมาก เมื่อเทียบกับมวลของไฮโดรเจนไอออน ทำให้เกิดความขัดแย้งกับทฤษฎีอะตอมของดอลตันที่ว่า สสารประกอบด้วยหน่วยย่อยที่สุดซึ่งเรียกว่า อะตอม ซึ่งไม่สามารถแบ่งแยกได้ ดังนั้นนักฟิสิกส์จึงเสนอทฤษฎีอะตอมใหม่ว่าอิเล็กตรอนเป็นองค์ประกอบหนึ่งของอะตอม และแม้ว่าการค้นพบอิเล็กตรอนจะทำให้นักฟิสิกส์เข้าใจโครงสร้างอะตอมดีขึ้นจากที่ว่าอะตอมไม่สามารถแบ่งแยกออกได้นั้น แต่ก็ยังไม่พอที่จะอธิบายว่าโครงสร้างอะตอมมีลักษณะใด

 

                 ตัวอย่าง 19.2  

                                       ในการทดลองของมิลลิแกน เมื่อใช้สนามไฟฟ้ามีทิศขึ้นขนาด1.96x10^4 นิวตันต่อคูลอมบ์ ทำให้หยดน้ำมันมวล 6.5x10^{-16}กิโลกรัมหยุดนิ่ง
ก. จงคำนวณว่าหยดน้ำมันนี้ได้รับหรือเสียอิเล็กตรอนไปกี่ตัว
ข. ถ้าแผ่นโลหะขนานสองแผ่นอยู่ห่างกัน 0.05 เมตร ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองเป็นเท่าใดจึงจะได้ค่า
สนามไฟฟ้าดังกล่าว
        กำหนด ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.6x10^{-19} คูลอมบ์ และความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกเท่ากับ  9.8 เมตร/วินาที ^2
วิธีทำ ก. ถ้าแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าทำให้หยดน้ำมันสมดุลกับแรงดึงดูดของโลกจะได้

qE           =              mg

เมื่อ          q              คือ           ประจุไฟฟ้าของหยดน้ำมัน

m             คือ           มวลของหยดน้ำมัน                               กิโลกรัม

g              คือ           ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกเท่ากับ 9.8 เมตร/วินาที2

จะได้   q = \frac{{mg}}{E}
 = \frac{{6.5x10^{ - 16} kgx9.8m/s^2 }}{{1.96x10^4 N/C}}
 = 3.25x10^{ - 19} C
 นั่นคือ ในหยดน้ำมันนี้มีประจุอยู่ displaystyle = 3.25x10^{ - 19} C
และเป็นประจุบวก แต่ประจุของอิเล็กตรอน 1 ตัวเท่ากับdisplaystyle 1.6x10^{ - 19} C
 ดังนั้น หยดน้ำมันเสียอิเล็กตรอนdisplaystyle \frac{{3.25x10^{ - 19} C}}{{1.6x10^{ - 19} C}} = 2 ตัว

                        และเนื่องจากแผ่นโลหะขนานอยู่ห่างกัน 0.05 m
                       ดังนั้น ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนานทั้งสอง หาได้จากความสัมพันธ์
                                                          V    = Ed
                                    เมื่อ V                  คือความต่างศักย์มีหน่วยเป็นโวลต์
                                           E                  คือสนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 1.96x10^4                

                                                                = 980 V
                        ดังนั้นความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะขนานทั้งสองเท่ากับ             980 โวลต์

                 ตอบ         ก. หยดน้ำมันเสียอิเล็กตรอนไป 2 ตัว

                                 ข. ความต่างศักย์ไฟฟ้าของแผ่นโลหะขนานสองแผ่นเท่ากับ 980 โวลต์