การคำนวณหาพลังงานไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้าในบ้าน

การคำนวณหาพลังงานไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้าในบ้าน

เครื่องใช้ไฟฟ้าในบ้านโดยทั่วไปใช้พลังงานจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับโดยพลังงานไฟฟ้าถูกส่งจากโรงไฟฟ้าไปตามสายส่งด้วยความต่างศักย์ที่เหมาะสม และมีการแปลงความต่างศักย์ตามเส้นทางเป็นระยะๆจนในที่สุดก็ส่งเข้าบ้านด้วยความต่างศักย์ค่าหนึ่งเช่นในประเทศไทยใช้ไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์ 220 โวลต์

รูป 17.37 ตัวเลขบอกความต่างศักย์และกำลังไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้า 

                ตามปกติ เครื่องใช้ไฟฟ้าจะมีตัวเลขระบุความต่างศักย์และกำลังไฟฟ้าที่ใช้กับเครื่องใช้ไฟฟ้าดังรูป 17.37 ดังนั้นเพื่อให้เครื่องใช้งานได้ดีตามที่ระบุจะต้องต่อเครื่องใช้ไฟฟ้าเข้ากับความต่างศักย์ตามตัวเลขที่ระบุ โดยเมื่อความต่างศักย์ที่จ่ายให้เครื่องใช้ไฟฟ้าเป็นไปตามที่ระบุแล้ว กำลังไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้าก็จะเป็นไปตามตัวเลขที่ระบุ ซึ่งสามารถนำตัวเลขนี้ไปคำนวณพลังงานไฟฟ้าที่ใช้และค่าอื่นๆที่เกี่ยวข้องได้ โดยกำลังไฟฟ้าที่ระบุจะเป็นกำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่เครื่องใช้ไฟฟ้าได้รับตามสมการ (17.8) นั่นคือ ถ้าเครื่องใช้ไฟฟ้ามีตัวประกอบกำลังเท่ากับ 1 จะหากำลังไฟฟ้าเฉลี่ย P และพลังงานไฟฟ้า W ในเวลา t ได้จากสมการ

                                                P              =              IV

                และ                         W            =              IVt

                จากที่ทราบแล้วว่า กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำมีค่าเป็นศูนย์ นั่นคือ กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจร (เครื่องใช้ไฟฟ้า) จะเท่ากับกำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่ความต้านทานเท่านั้น ดังนั้นในการใช้กฎของโอห์มพิจารณา จะได้ความสัมพันธ์ทำนองเดียวกับความสัมพันธ์ในกรณีวงจรไฟฟ้ากระแสตรงดังสมการ

                                \displaystyle P = I^2 R        หรือ         \displaystyle P = \frac{{V^2 }}{R}  

และ         \displaystyle W = I^2 Rt     หรือ        \displaystyle W = V^2 Rt

เมื่อ          R  เป็นความต้านทานของเครื่องใช้ไฟฟ้า

                สมการต่างๆ ดังกล่าวสามารถนำไปคำนวณค่าที่เกี่ยวข้องได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้

 

ตัวอย่าง 17.4  เมื่อต่อหม้อหุงข้าวไฟฟ้าขนาด 600 วัตต์ กับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า 220 โวลต์ จงหา

ก.  กระแสไฟฟ้าที่ผ่านหม้อหุงข้าว

ข.  ความต้านทานของหม้อหุงข้าว

ค.  พลังงานไฟฟ้าที่ใช้หุงข้าวเป็นเวลานาน 0.5 ชั่วโมง

วิธีทำ   จากโจทย์ P  =  600 W  V  =  220 V และ t  =  0.5 x 60 x 60 s

ก.            จาก         P              =              IV

ดังนั้น     \displaystyle I = \frac{{600W}}{{220V}} = 2.73A

ข.            จาก         \displaystyle P = \frac{V^2}{R}

ดังนั้น     \displaystyle R = \frac{{220Vx220V}}{{600W}} = 80.67\Omega

ค.            จาก         W            =              Pt

ดังนั้น     W            =              600 W x 0.5 x 60 x 60 s = \displaystyle 1.08x10^6 J

 

         คำตอบ           ก. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านหม้อหุงข้าวไฟฟ้าเท่ากับ  2.73 แอมแปร์

ข. ความต้านทานของหม้อหุงข้าวไฟฟ้าเท่ากับ  80.67 โอห์ม

ค.  พลังงานไฟฟ้าที่หม้อหุงข้าวใช้ไปเท่ากับ

               -      ในกรณีเครื่องใช้ไฟฟ้ามีตัวประกอบกำลังไม่เท่ากับ 1 จะหากำลังไฟฟ้าและค่าอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องได้อย่างไร

ถ้าเครื่องใช้ไฟฟ้ามีตัวประกอบกำลังไม่เท่ากับ 1 จะหากำลังไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าได้จากสมการ \displaystyle P = IV\cos \theta  นั่นคือเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ใช้กำลังไฟฟ้า P เมื่อต่อกับความต่างศักย์ จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านเท่ากับ

\displaystyle I = \frac{P}{{V\cos \theta }}

แสดงว่า ในกรณีเครื่องใช้ไฟฟ้าที่มีกำลังไฟฟ้าเท่ากัน เครื่องใช้ไฟฟ้าที่มีตัวประกอบกำลังน้อยกว่าจะใช้กระแสไฟฟ้ามากกว่า ในการคำนวณหาค่าอื่นๆ จากสมการที่เกี่ยวข้องกับความต้านทาน R สามารถนำไปหา P และ W ในเทอมของกระแสไฟฟ้า I ได้เป็น

                                \displaystyle P = IV\cos \theta  = I^2 R

                                \displaystyle W = Pt = \frac{{V_R^2 }}{R}t

เมื่อใช้ไฟฟ้าต้องเสียค่าไฟฟ้า ซึ่งคิดจากพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไป แต่หน่วยของพลังงานไฟฟ้าคือ จูล หรือ วัตต์ วินาที เป็นหน่วยที่เล็กจึงไม่เหมาะสมที่จะใช้สำหรับคำนวณพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไป ในทางปฏิบัติจึงคิดพลังงานไฟฟ้าเป็นกิโลวัตต์ชั่วโมง ที่ทั่วไปมักเรียกว่าหน่วย (UNIT)

1  หน่วย =              1 กิโลวัตต์ชั่วโมง

เราสามารถหาพลังงานไฟฟ้าที่เครื่องไฟฟ้าใช้ไปได้ดังนี้

พลังงานไฟฟ้า (หน่วย)  =  กำลังไฟฟ้า (กิโลวัตต์) x เวลาที่ใช้ไป (ชั่วโมง)

               -        พลังงานไฟฟ้า 1 กิโลวัตต์ชั่วโมงคิดเป็นกี่จูล

ในทางปฏิบัติผู้จำหน่ายไฟฟ้าใช้มาตรกิโลวัตต์-ชั่วโมงติดประจำบ้านเพื่อวัดพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไป โดยระบุพลังงานไฟฟ้าเป็นตัวเลขที่มีหน่วยเป็นกิโลวัตต์ชั่วโมง ซึ่งจะมีเจ้าหน้าที่มาจดจำนวนหน่วยที่ใช้ในแต่ละเดือน เพื่อนำไปคิดค่าไฟฟ้าต่อไป