พลังงานในวงจรไฟฟ้า

                 พลังงานในวงจรไฟฟ้า
                  วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยแหล่งกำเนิดไฟฟ้าซึ่งทำหน้าที่จ่ายพลังงานไฟฟ้าให้กับชิ้นส่วนต่างๆ ในวงจร พลังงานไฟฟ้าที่ชิ้นส่วนเหล่านี้ได้รับนั้นถูกถ่ายโอนมาอย่างไร 

                แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างศักย์

เมื่อต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากับชิ้นส่วนต่างๆ เช่น ตัวต้านทาน หลอดไฟ ให้ครบวงจร จะมีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น แสดงว่ามีการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าขณะเคลื่อนที่จะนำพลังงานจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้าไปส่วนต่างๆของวงจร นั่นคือ พลังงานจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้าถูกถ่ายโอนไปยังส่วนต่างๆ ของวงจรโดยการนำของประจุไฟฟ้า พลังงานนี้คือพลังงานศักย์ไฟฟ้า (electrical potential energy) ในบทนี้จะเรียกย่อว่า พลังงานไฟฟ้า

พลังงงานไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดไฟฟ้าต่อหนึ่งหน่วยประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านแหล่งกำเนิดไฟฟ้า คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้า (electromotive force, e.m.f.) ของแหล่งกำเนิดไฟฟ้าแทนด้วยสัญลักษณ์        แรงเคลื่อนไฟฟ้าจึงไม่ใช่ แรง ตามความหมายทางกลศาสตร์ที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ แต่เป็น พลังงานไฟฟ้าที่ถูกถ่ายโอนโดยประจุไฟฟ้าระหว่างขั้วในแหล่งกำเนิดไฟฟ้า  ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานไฟฟ้า W ประจุไฟฟ้า Q และแรงเคลื่อนไฟฟ้า     E  เขียนได้ดังนี้คือ W = QE

                เมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านส่วนต่างๆของวงจร พลังงานของประจุไฟฟ้าจะลดลงเพราะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปอื่นๆ เช่น แสง และความร้อน เป็นต้น พลังงานไฟฟ้าที่ชิ้นส่วนต่างๆ ของวงจรใช้ต่อหนึ่งหน่วยประจุไฟฟ้า เรียกว่า ความต่างศักย์ หรือโวลเตจ (potential difference หรือ voltage)  แทนด้วยสัญลักษณ์  V  ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานไฟฟ้า W ประจุไฟฟ้า Q และความต่างศักย์ V จึงเขียนได้เป็น W  =  QV

 

รูป 16.23 แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างศักย์

 

                เนื่องจากพลังงานมีหน่วย จูล และประจุไฟฟ้ามีหน่วย คูลอมบ์ ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้า และความต่างศักย์ จึงมีหน่วย จูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์  ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ V

Alessandro Volta (พ.ศ. 2288 - 2370)  นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาเลียน สนใจเรื่องไฟฟ้ามาก เป็นผู้ประดิษฐ์อิเล็กโทรสโคปและเซลล์ไฟฟ้าเคมี จึงได้รับการยกย่องว่าเป็นบุคคลแรกที่สามารถสร้างแบตเตอรี่ผลิตกระแสไฟฟ้าได้

 

รูป 16.24 โวลตา

 

เนื่องจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้าทำให้เกิดความต่างศักย์ ความต่างศักย์เกี่ยวข้องกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าอย่างไร ศึกษาได้จากการทดลอง 16.2 หาความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่

จากการทดลองพบว่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ขณะต่อกับตัวต้านทานค่าต่ำ มีค่าน้อยกว่าค่าที่ได้เมื่อต่อกับตัวต้านทานค่าสูง และความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ขณะต่อกับตัวต้านทานค่าสูงหรือไม่มีตัวต้านทานจะมีค่าใกล้เคียงกับแรงเคลื่อนไฟฟ้า ซึ่งสามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้

พิจารณาวงจร ซึ่งประกอบด้วยตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ต่อกับแบตเตอรี่ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E และ ความต้านทานภายใน (internal resistance)  r ซึ่งมีค่าน้อย กระแสไฟฟ้า I จะผ่านทั้งตัวต้านทานและแบตเตอรี่ ดังรูป 16.25

 

รูป 16.25 วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายแสดงความต้านทานภายใน

 

                ให้  \displaystyle V_R    และ  \displaystyle V_r     เป็นความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน R และ r  ตามลำดับ  และกระแสไฟฟ้า I เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า Q ในวงจร

                พลังงานไฟฟ้าที่ประจุไฟฟ้า Q ได้รับและใช้ในขณะเคลื่อนที่ผ่านส่วนต่างๆ ของวงจร มีค่าดังนี้

                ขณะผ่านแบตเตอรี่  E  ประจุไฟฟ้า  Q  ได้รับพลังงานไฟฟ้า   =   QE

                ขณะผ่านตัวต้านทาน R ประจุไฟฟ้า Q  ใช้พลังงานไฟฟ้าไป   =   \displaystyle QV_R  ขณะผ่านตัวต้านทาน r  ประจุไฟฟ้า Q  ใช้พลังงานไฟฟ้าไป  =   \displaystyle QV_r จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานไฟฟ้าที่ประจุไฟฟ้าได้รับจากแบตเตอรี่เท่ากับพลังงานไฟฟ้าที่ประจุไฟฟ้าใช้ไปในวงจร หรือ

                                                                      \displaystyle QE = QV_R + QV_r      
                                                                      \displaystyle E = V_R + V_r 
         
จากกฎของโอห์มจะได้                         E            =              IR            +              Ir                                                             (16.5)

                จากวงจรไฟฟ้าในรูป  16.25  IR  คือความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ V

                ดังนั้น                        E          =              V             +              Ir

                หรือ                           V          =              E             -               Ir                                                             (16.6)

                จากสมการ (16.5)  จะได้      \displaystyle I = \frac{E}{{R + r}}   แสดงว่ากระแสไฟฟ้า I  ขึ้นกับความต้านทาน R กล่าวคือเมื่อ R มีค่าน้อย I จะมีค่ามาก มีผลให้ Ir มีค่ามาก  ดังนั้นตามสมการ (16.6) V ที่วัดได้จึงน้อยกว่า E  แต่ถ้า R มีค่ามาก I จะมีค่าน้อย มีผลให้ Ir มีค่าน้อย ดังนั้น V ที่วัดได้จะมีค่าใกล้เคียงกับ E  และถ้าวัด V  โดยที่ไม่มีตัวต้านทานต่ออยู่เลย  จะได้ V  ใกล้เคียงกับ E มาก จนอาจถือได้ว่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ที่มีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้า 

 

               พลังงานไฟฟ้าและกำลังไฟฟ้า

รูป 16.26 วงจรไฟฟ้า

เครื่องใช้ไฟฟ้าหรือชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ในวงจรจำเป็นต้องใช้พลังงานไฟฟ้าในการทำงาน พลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้ไปขึ้นกับปริมาณอะไรบ้าง

พิจารณาวงจรไฟฟ้าซึ่งประกอบด้วยตัวต้านทานและแบตเตอรี่ ดังรูป 16.26

ให้           Q เป็นประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านตัวต้านทานในเวลา t

                I   เป็นความต่างศักย์ของตัวต้านทาน

                V  เป็นพลังงานไฟฟ้าที่ตัวต้านทานใช้ไป      

ดังนั้น                     W            =              QV

จาก                         Q             =              It

และจากกฎของโอห์ม   V     =              IR  เมื่อ   R  เป็นความต้านทานของตัวต้านทานแทนค่าจะได้พลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้ไป  ดังนี้

                                                                                                                                               

      \displaystyle W = ItV = I^2 Rt = \frac{{V^2 }}{R}t           (16.7)

 

                พลังงานไฟฟ้าตามสมการ (16.7)  เป็นพลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้ไปหรือถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปอื่น เรียกพลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้หรือเปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาหรืออัตราการใช้พลังงานไฟฟ้าว่า <b>กำลังไฟฟ้า</b>  (electric power) มีหน่วย วัตต์ (W)  ถ้า  P แทนกำลังไฟฟ้าจะได้

                            \displaystyle P = \frac{W}{t}       

เมื่อแทน W  จากสมการ        (16.7) จะได้     

       \displaystyle P = IV = I^2 R = \frac{{V^2 }}{R}                      (16.8)

ชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ เช่น ตัวต้านทานขนาดที่ใช้กำลังไฟฟ้ามีขนาดต่างๆ กัน เช่น 0.25 วัตต์ 0.5 วัตต์ และ 1 วัตต์ เป็นต้น จึงต้องเลือกใช้ให้เหมาะสม

 

รูป 16.27 ตัวต้านทานที่มีกำลังต่างๆ

รูป 16.28 ฉลากบอกกำลังไฟฟ้าและความต่างศักย์ของเครื่องใช้ไฟฟ้า

รูป 16.29 เครื่องปิ้งขนมปัง มีลวดนิโครมเป็นตัวให้ความร้อน

 

 เครื่องใช้ไฟฟ้าก็มีฉลากบอกกำลังไฟฟ้าและความต่างศักย์ที่เหมาะสม  ถ้าใช้เครื่องใช้ไฟฟ้ากับความต่างศักย์ไม่ตรงกับที่ระบุไว้ เครื่องใช้ไฟฟ้าจะเสียหายได้ อนึ่งข้อมูลเหล่านี้ยังช่วยในการคำนวณพลังงานไฟฟ้าที่เครื่องใช้ไฟฟ้านั้นใช้ได้ด้วย

             - ขณะมีกระแสไฟฟ้าในวงจร จะมีความร้อนเกิดที่ส่วนต่างๆ ในวงจรนั้น ความร้อนเกิดขึ้นได้อย่างไร

 

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวนำเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นเมื่อชนไอออนของตัวนำ อิเล็กตรอนจะสูญเสียพลังงาน แต่ไอออนได้รับพลังงานเพิ่มขึ้นสั่นเร็วขึ้น ซึ่งมีผลทำให้อุณหภูมิของตัวนำสูงขึ้น นั่นคือมีความร้อนในตัวนำความรู้นี้นำไปใช้อธิบายการเกิดความร้อนในลวดให้ความร้อนของเครื่องปิ้งขนมปัง เครื่องเป่าผม เตารีด และไส้หลอดไฟฟ้า