กระแสไฟฟ้า

บทที่ 16

ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 1

 

                ไฟฟ้าเป็นพลังงานรูปหนึ่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการดำเนินชีวิตของมนุษย์ในปัจจุบัน พลังงานรูปแบบต่างๆ       ถูกแปลงรูปเป็นพลังงานไฟฟ้าเพื่อนำมาใช้ในเครื่องใช้ต่างๆในกิจวัตรประจำวันหลายกิจกรรมของมนุษย์ล้วนใช้ไฟฟ้าทั้งสิ้น ดังนั้นไฟฟ้าจึงมีความสำคัญต่อมนุษย์ ในบทนี้จะได้ศึกษาแหล่งกำเนิดไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าในวงจร ปริมาณไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องสมบัติทางไฟฟ้าของชิ้นสวนอิเล็กทรอนิกส์บางชนิด ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก และการนำความรู้เหล่านี้ไปประยุกต์ใช้เพื่อให้เป็นประโยชน์ต่อมนุษย์

 

16.1 กระแสไฟฟ้า

                นำอิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะสองชุดมาวางใกล้กัน ทำให้ชุดหนึ่งมีประจุไฟฟ้าโดยการเหนี่ยวนำและอีกชุดหนึ่งมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ดังรูป 16.1 ก  แล้วนำลวดโลหะวางพาดบนจานโลหะทั้งสอง  จะพบว่าแผ่นโลหะบางของอิเล็กโทรสโคปที่เป็นกลางกางออกเล็กน้อย ส่วนแผ่นโลหะบางของอิเล็กโทรสโคปที่มีประจุไฟฟ้าหุบลงเล็กน้อย ดังรูป 16.1 ข

รูป 16.1 การกางของแผ่นโลหะบางของอิเล็กโทรสโคปทั้งสองเมื่อมีการถ่ายโอนประจุไฟฟ้า

การที่แผ่นโลหะบางกางออก แสดงว่าอิเล็กโทรสโคปซึ่งเดิมเป็นกลางมีประจุไฟฟ้าโดยรับประจุไฟฟ้าจากอิเล็กโทรสโคปที่มีประจุไฟฟ้าให้ผ่านทางลวดโลหะ  เรียกการถ่ายโอนประจุไฟฟ้าผ่านลวดโลหะ  ว่า กระแสไฟฟ้า (electric current) หรือกล่าวว่า เมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในตัวนำ จะเกิดกระแสไฟฟ้าในตัวนำ

                การถ่ายโอนประจุไฟฟ้าข้างต้น เกิดขึ้นเพราะมีความต่างศักย์ระหว่างอิเล็กโทรสโคปทั้งสอง เพราะความต่างศักย์เกิดขึ้นในลวดโลหะในช่วงเวลาสั้นมาก จึงมีกระแสไฟฟ้าในช่วงสั้น ดังนั้นถ้าต้องการให้มีกระแสไฟฟ้าเป็นเวลานาน จำเป็นต้องมีแหล่งพลังงานที่จะทำให้เกิดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำตลอดเวลา แหล่งพลังงานนี้เรียกว่า แหล่งกำเนิดไฟฟ้า ได้แก่ เซลล์ไฟฟ้าเคมี เครื่องกำเนิดไฟฟ้า เซลล์สุริยะ และเซลล์เชื้อเพลิง เป็นต้น สิ่งมีชีวิตหลายชนิด เช่น ปลาไหลไฟฟ้าและปลาทะเลบางชนิดสามารถผลิตความต่างศักย์ได้เพื่อป้องกันตนเองหรือจับเหยื่อมาเป็นอาหาร ปัจจุบันมีการประดิษฐ์แหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มีรูปแบบและชนิดต่างๆ มากมายเพื่อนำมาใช้ให้เหมาะกับงาน แหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่คุ้นเคยมากที่สุดคือเซลล์ไฟฟ้าเคมี ปัจจุบันเรียก แบตเตอรี่

รูป 16.2 แหล่งกำเนิดไฟฟ้า

 

16.1.1 การนำไฟฟ้า

                เมื่อมีกระแสไฟฟ้าในตัวกลางใด เรากล่าวว่ามีการนำไฟฟ้าในตัวกลางนั้น และเรียกตัวกลางนั้นว่า  ตัวนำไฟฟ้า การนำไฟฟ้าที่รู้จักดีที่สุด คือ การนำไฟฟ้าในโลหะ

                โลหะประกอบด้วยอะตอมที่มีเวเลนซ์อิเล็กตรอน 1-3 ตัว ซึ่งอิเล็กตรอนเหล่านี้ถูกยึดไว้ในอะตอมอย่างหลวมๆ ด้วยแรงไฟฟ้าให้เคลื่อนที่รอบนิวเคลียส อิเล็กตรอนเหล่านี้หลุดจากอะตอมง่าย และเคลื่อนที่โดยไม่อยู่ประจำอะตอมหนึ่งอะตอมใดจึงเรียกว่า อิเล็กตรอนอิสระ (free electron)  ตามปกติการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำเป็นการเคลื่อนที่อย่างไร้ระเบียบคือไม่มีทิศแน่นอน เรียกว่าการเคลื่อนที่แบบบราวน์ (Brownian motion) ดังรูป 16.3 เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลาไม่มีทิศแน่นอน ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระแต่ละตัวจึงเป็นศูนย์

                                                                    รูป 16.3 การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ

 

                แต่เมื่อทำให้ปลายของแท่งโลหะมีความต่างศักย์จะเกิดสนามไฟฟ้าภายในแท่งโลหะนั้นแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าจะทำให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่โดยมีความเร็วเฉลี่ยไม่เป็นศูนย์คือมี  ความเร็วลอยเลื่อน (drift velocity) ทำให้มีกระแสไฟฟ้าในแท่งโลหะ ดังนั้นกระแสไฟฟ้าในโลหะจึงเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ

                ตัวกลางอื่นๆ เช่น อิเล็กโทรไลต หลอดสุญญากาศ หลอดบรรจุแก๊สและสารกึ่งตัวนำก็สามารถนำไฟฟ้าได้เช่นกัน แต่การนำไฟฟ้าในตัวกลางเหล่านี้เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ารูปแบบอื่น

                กระแสไฟฟ้าในตัวนำไฟฟ้า   
                เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวกลางเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า จึงได้มีการกำหนดว่า กระแสไฟฟ้าในตัวกลางใดๆ คือประจุไฟฟ้าที่ผ่านภาคตัดขวางของตัวกลางนั้นในหนึ่งหน่วยเวลา

 

พิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าผ่านภาคตัดขวางของตัวกลางในรูป 16.4 สมมติในเวลา t มีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจำนวน N ตัว เคลื่อนที่ผ่านภาคตัดขวางของตัวกลาง ถ้าอนุภาคแต่ละตัวมีประจุไฟฟ้า q ดังนั้นประจุไฟฟ้าทั้งหมด Q ที่ผ่านภาคตัดขวางจะเท่ากับ Nq

                                                   

                                รูป 16.4 การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าผ่านภาคตัดขวางของตัวกลาง

 

จากข้อกำหนดข้างต้น กระแสไฟฟ้า I จึงมีค่าดังนี้  \displaystyle I = \frac{{Nq}}{t} = \frac{Q}{t}                   (16.1)

                                                                                               

ในสมการ (16.1) หน่วยกระแสไฟฟ้า คือ คูลอมบ์ต่อวินาที หรือ แอมแปร์  แทนด้วยสัญลักษณ์ A

 

                Andre Marie Ampere (พ.ศ. 2318 - 2379) เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศล มีผลงานทางไฟฟ้าและแม่เหล็กหลายเรื่อง เช่น ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าในตัวนำ และสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้น และพบกฎบางกฎที่เกี่ยวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า



รูป 16.5 แอมแปร์

 

                เนื่องจากสนามไฟฟ้าทำให้อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เป็นกระแสไฟฟ้า จึงมีการกำหนดให้ กระแสไฟฟ้าในตัวกลางมีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า โดยที่อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวกเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำ ดังนั้น กระแสไฟฟ้าจึงมีทิศจากตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า  ดังรูป 16.6 การกำหนดทิศของกระแสไฟฟ้าเช่นนี้ มิได้หมายความว่า กระแสไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่กำหนดขึ้นเพื่อให้สะดวกในการบอกการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

 

ก. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก

ข. อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ

ค.อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวกและลบ

 

รูป 16.6 การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า\displaystyle \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over E}        ในสนามไฟฟ้า  และทิศของกระแสไฟฟ้า I ที่เกิดขึ้น


              - กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะมีทิศใดเมื่อเทียบกับทิศการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ

 

                ตัวนำโลหะที่ต่อกับแบตเตอรี่จะเกิดสนามไฟฟ้ามีทิศทางปลายที่ต่อขั้วกับขั้วบวกซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าสูง ไปยังปลายที่ต่อกับขั้วลบซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าต่ำ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าจะทำให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะ จึงมีทิศทางตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระหรือทิศของกระแสอิเล็กตรอน (electron current)  ดังรูป 16.7

                                                     

                                   รูป 16.7 ทิศของสนามไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าและกระแสอิเล็กตรอนในตัวนำโลหะ


               
เราอาศัยสมการ (16.1) หากกระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะได้ดังนี้

                ให้ n  เป็นความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระหรือจำนวนอิเล็กตรอนอิสระในหนึ่งหน่วยปริมาตรของตัวนำ

                     v  เป็นขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ

                     e  เป็นประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ

                                         

                                       รูป 16.8 การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำโลหะผ่านพื้นที่หน้าตัด

 

                จากรูป 16.8 ในช่วงเวลา t จำนวนอิเล็กตรอนอิสระที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด A คือ จำนวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำที่มีปริมาตร sA ซึ่งเท่ากับ nsA หรือ nvtA เนื่องจาก s = vt ดังนั้นประจุไฟฟ้า Q ของอิเล็กตรอนอิสระจำนวน nvtA ตัว เท่ากับ nevtA

จากสมการ (16.1) จะได้       \displaystyle I = \frac{Q}{t} = \frac{{nevtA}}{t}

นั่นคือ                                     I               =              nevA                                                       (16.2)

 

                 ตัวอย่าง 16.1 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามีกระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กำหนดให้ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ\displaystyle 1.6x10^{ - 19} คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของทองแดงเท่ากับ \displaystyle 8.4x10^28 ต่อลูกบาศก์เมตร

              วิธีทำ     หาขนาดความเร็วลอยเลื่อน v จากสมการ I  =   nevA

ในที่นี้   I  =  2 A  , \displaystyle n = 8.4x10^28 m^ {-3}\displaystyle e = 1.6x10^{-19} C  และ \displaystyle A = 1x10^{-6} m^2แทนค่าจะได้\displaystyle v = \frac{{2A}}{{(8.4x10^{28} m^{ - 3} )(1.6x10^{ - 19} C)(1x10^{ - 6} m^2 )}} = 1.5x10^{ - 4} m/s

             คำตอบ  ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ \displaystyle 1.5x10^{ - 4}เมตรต่อวินาที

                               

                - จากตัวอย่างจะเห็นว่าขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระมีค่าน้อยมากแต่เหตุใดเมื่อเปิดสวิตช์ หลอดไฟจึงสว่างทันที

                การที่หลอดไฟสว่างทันที เนื่องจากอิเล็กตรอนอิสระทุกตัวในสายไฟและไส้หลอดไฟได้รับแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าภายในตัวนำนั้นเกือบทันทีเมื่อต่อครบวงจร

 

               ตัวอย่าง 16.2 ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์  เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวนำจะเกิดขึ้นได้ ต้องมีความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำปริมาณทั้งสองนี้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร